Главная идея

Ускорение всё время g вниз, а вес в полёте равен нулю

После броска на тело действует только сила тяжести. Поэтому ускорение равно g и направлено вниз на подъёме, в верхней точке и при падении. В верхней точке скорость равна нулю, а ускорение нет. Вес — сила, с которой тело давит на опору. Если опора движется вниз с ускорением g (или тело летит свободно), вес равен нулю: это невесомость, сила тяжести при этом остаётся.

v = v₀ − gt H = v₀² / (2g) P = m(g ± a)
01

Знаки при броске вверх

Ось вверх: ay = −g, v₀ > 0. Формулы v = v₀ − gt, h = v₀t − gt²/2. Если v > 0, тело летит вверх, если v < 0 — вниз. Скорость и ускорение на подъёме направлены противоположно, поэтому скорость уменьшается.

02

Верхняя точка и симметрия

v = 0: t₁ = v₀/g, H = v₀²/(2g). Ускорение в верхней точке по-прежнему g. Подъём и падение занимают одинаковое время; на одной высоте скорости равны по модулю; в точку броска тело возвращается через 2v₀/g со скоростью v₀ вниз.

03

Сила тяжести и вес

Сила тяжести mg действует на тело. Вес P действует на опору или подвес, это сила упругости; по третьему закону он равен силе реакции опоры N. В покое P = mg. Весы и динамометр показывают вес.

04

Перегрузка и невесомость

Ускорение опоры вверх: P = m(g + a) — вес больше (перегрузка). Вниз: P = m(g − a) — вес меньше. При a = g получаем P = 0: невесомость. Так же в свободном падении, в полёте брошенного тела и на орбите.

Не путай: невесомость — не отсутствие силы тяжести. Сила тяжести есть, она и сообщает ускорение g. Нет только веса: тело и опора падают вместе и не давят друг на друга.
Управляемая модель

Два опыта

g = 10 м/с², без сопротивления воздуха
Бросок тела вертикально вверх Шар движется вертикально; синяя стрелка — скорость, розовая стрелка — ускорение, которое всегда направлено вниз. Справа шкала высоты в метрах. наибольшая высота v g
скорость v ускорение g — всегда вниз длины стрелок условные
Время t0 с
Скорость v0 м/с
Высота h0 м
Время подъёма t₁?
Высота H?
Время полёта?
Ускорение всё время равно g и направлено вниз. В верхней точке скорость равна нулю, а ускорение нет.
Решаем вместе

Четыре разобранные задачи

Изучено: 0/4

Сначала попробуй решить задачу сам. Затем открывай шаги разбора по одному и сравнивай свой ход мысли.

Ось → формула → проверка

Алгоритм решения

  1. 1

    Выбери ось и запиши знаки

    Ось вверх: v₀ > 0, ay = −g. Скорость вниз — отрицательная.

  2. 2

    Выбери формулу

    Время и скорость — v = v₀ − gt, высота — h = v₀t − gt²/2, без времени — v² = v₀² − 2gh. Верхняя точка: v = 0.

  3. 3

    Для веса определи ускорение опоры

    Вверх — P = m(g + a), вниз — P = m(g − a). Если a = g, то P = 0.

  4. 4

    Проверь смысл

    Подъём и падение симметричны; в верхней точке a = g; вес не равен силе тяжести, когда есть ускорение; единицы СИ.

Калькулятор с разбором

Самостоятельная работа

Двенадцать задач с проверкой и разбором

Верно: 0/12

Принимаем g = 10 м/с², сопротивления воздуха нет. Десятичную дробь можно вводить через запятую или точку; скорость вниз пиши со знаком минус. После первой проверки открывается полный разбор задачи.