Урок 07. Сила, масса и второй закон Ньютона

Научиться находить равнодействующую сил, применять второй закон Ньютона и определять направление ускорения. Во всех задачах масса тела постоянна, а движение рассматривается вдоль одной оси.

Понадобятся тетрадь, ручка, линейка и калькулятор по желанию.

Все уроки · Перейти к заданиям

Материалы к уроку

• Веб-тренажёр «Второй закон Ньютона»: открыть
• Рабочие листы для печати (PDF, A4): Лист А · Лист Б · Лист В

Главное

Масса характеризует инертность тела. Второй закон Ньютона связывает равнодействующую всех сил с ускорением:

$${\vec{F}}_{\text{рез}}=m\vec{a},a_x=\frac{F_{\text{рез},x}}{m}.$$

Единицы СИ: масса — килограмм, сила — ньютон, ускорение — метр на секунду в квадрате. $1\text{Н}=1\text{кг}\cdot {\text{м/с}}^2$.

Сначала выбери положительное направление оси и найди проекцию равнодействующей. Только после этого подставляй её во второй закон Ньютона. Ускорение направлено как равнодействующая, а не обязательно как скорость тела.

Наглядная схема

flowchart LR
    A["Все силы на тело"] --> B["Равнодействующая Fрез"]
    B --> C["Второй закон: Fрез = ma"]
    C --> D["Направление a совпадает с Fрез"]
    E["Больше Fрез при той же m"] --> F["Больше a"]
    G["Больше m при той же Fрез"] --> H["Меньше a"]
    classDef law fill:#d0ebff,stroke:#1971c2,color:#212529;
    class B,C,D law;

Тренировка по шагам

Для расчётных задач используй порядок: дано → СИ → равнодействующая → формула → подстановка → ответ с единицей и направлением.

Шаг 1. Одна равнодействующая сила

На тело массой 2 кг действует равнодействующая сила 10 Н вправо. Найди ускорение.

Ответ ученика

Запиши формулу, подстановку, единицу и направление.

Правильный ответ к шагу 1

$a=F_{\text{рез}}/m=10/2=5{\text{м/с}}^2$. Ускорение направлено вправо, как равнодействующая.

Шаг 2. Силы направлены в одну сторону

На тело массой 5 кг действуют две горизонтальные силы: 12 Н вправо и 8 Н вправо. Найди равнодействующую и ускорение.

Ответ ученика

Сложи проекции сил.

Правильный ответ к шагу 2

$F_{\text{рез},x}=12+8=20$ Н. $a_x=20/5=4{\text{м/с}}^2$ вправо.

Шаг 3. Силы направлены противоположно

На санки массой 5 кг действуют 20 Н вправо и 5 Н влево. Ось направлена вправо. Найди проекцию равнодействующей и ускорение.

Ответ ученика

Учти знак силы, направленной против оси.

Правильный ответ к шагу 3

$F_{\text{рез},x}=20-5=15$ Н. $a_x=15/5=3{\text{м/с}}^2$. Положительный знак означает направление вправо.

Шаг 4. Найди силу

Тележка массой 3 кг получила ускорение 4 м/с². Найди равнодействующую силу.

Ответ ученика

Используй $F_{\text{рез}}=ma$.

Правильный ответ к шагу 4

$F_{\text{рез}}=ma=3\cdot 4=12$ Н. Единица: $\text{кг}\cdot {\text{м/с}}^2=\text{Н}$.

Шаг 5. Переведи массу в СИ

Тело массой 500 г получает ускорение 6 м/с². Найди равнодействующую силу.

Ответ ученика

Сначала переведи граммы в килограммы.

Правильный ответ к шагу 5

$500$ г $=0,5$ кг. $F_{\text{рез}}=ma=0,5\cdot 6=3$ Н.

Шаг 6. Сравни две массы

На тела массами 2 кг и 8 кг по отдельности действует одинаковая равнодействующая сила 16 Н. Сравни ускорения сначала словами, затем вычислением.

Ответ ученика

Укажи, во сколько раз отличаются ускорения.

Правильный ответ к шагу 6

При одинаковой силе ускорение обратно пропорционально массе, поэтому лёгкое тело получит большее ускорение. $a_1=16/2=8{\text{м/с}}^2$, $a_2=16/8=2{\text{м/с}}^2$. Ускорение первого тела в четыре раза больше.

Шаг 7. Скорость и ускорение направлены по-разному

Тело движется вправо, но равнодействующая сила направлена влево. Как направлено ускорение и что сначала происходит с модулем скорости?

Ответ ученика

Не определяй ускорение по направлению скорости.

Правильный ответ к шагу 7

Ускорение направлено влево, как равнодействующая. Пока тело движется вправо, скорость и ускорение направлены противоположно, поэтому модуль скорости уменьшается до остановки.

Как оценить результат

Можно переходить дальше, если не менее 6 из 7 шагов выполнены верно, масса переведена в килограммы, равнодействующая найдена до применения формулы и направление ускорения связано с направлением равнодействующей.

Вопросы ученика

Предыдущий урок