Урок 12. Три закона Ньютона

Собрать три закона Ньютона в одну систему: узнавать, какой закон нужен в задаче, находить ускорение и силу по второму закону, объяснять пары сил третьего закона и применять все три закона к двум взаимодействующим или связанным телам.

Если не сказано иначе, берём $g = 10 м / с^{2}$ , трения и сопротивления воздуха нет.

Все уроки · Перейти к заданиям

Материалы к уроку

Веб-тренажёр «Три закона Ньютона»: открыть

Рабочие листы для печати (PDF, A4): Лист А · Лист Б · Лист В

Главное

Первый закон (закон инерции). Существуют системы отсчёта, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или действие сил скомпенсировано. Если равнодействующая равна нулю, ускорение равно нулю. Первый закон говорит, когда скорость не меняется.

Второй закон. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе, направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей:

a = \frac{F}{m}, F = ma .

Второй закон говорит, как меняется скорость под действием сил. Если сил несколько, сначала находят равнодействующую $F = F_{1} + F_{2} + \dots$

Третий закон. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:

F_{12} = - F_{21} .

Это силы одной природы: если Земля притягивает яблоко, то и яблоко притягивает Землю; если груз растягивает нить, то и нить тянет груз. Важно: силы третьего закона приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга и не складываются в равнодействующую. Они возникают и исчезают одновременно.

Силы равны, но ускорения разные: $a = F / m$ . У лёгкого тела ускорение больше, у тяжёлого меньше. Поэтому Земля, получив ту же силу, что и яблоко, движется с ничтожным ускорением. Для двух тел, взаимодействующих только друг с другом: $m_{1} a_{1} = m_{2} a_{2}$ , то есть $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{m _{2}}{m _{1}}$ .

Алгоритм для задачи с несколькими телами. 1) Нарисовать тела и силы, действующие на каждое. 2) Для каждого тела записать второй закон в проекции на выбранную ось. 3) Использовать третий закон: силы взаимодействия равны по модулю. 4) Решить систему и проверить единицы.

Связанные нитью тела на гладком столе: если нить нерастяжима и натянута, ускорения одинаковы. Тянем тело $m_{1}$ силой $F$ , второе тело $m_{2}$ тянет нить натяжением $T$ . Для всей системы $a = \frac{F}{m _{1} + m _{2}}$ , а для второго тела $T = m_{2} a$ .

Наглядная схема

flowchart TD
    A["Что известно о силах?"] --> B{"Равнодействующая равна нулю?"}
    B -->|Да| C["Первый закон: v не меняется"]
    B -->|Нет| D["Второй закон: a = F / m"]
    D --> E{"Есть второе тело?"}
    E -->|Да| F["Третий закон: F12 = −F21"]
    F --> G["Силы приложены к разным телам"]
    E -->|Нет| H["Считаем ускорение одного тела"]
    classDef law fill:#d0ebff,stroke:#1971c2,color:#212529;
    class C,D,F,G law;

Тренировка по шагам

Сначала назови закон, затем выбери тело, запиши силы, действующие на него, и только потом считай.

Шаг 1. Какой закон

Определи закон Ньютона: а) пассажир автобуса наклоняется вперёд при резком торможении; б) тележку толкают с большей силой — её ускорение больше; в) при выстреле из ружья оно отдаёт назад.

Ответ ученика

Назови номер закона для каждой ситуации и коротко объясни.

Правильный ответ к шагу 1

а) первый закон (инерция: тело сохраняет скорость, пока на него не подействует сила); б) второй закон ( $a = F / m$ ); в) третий закон (ружьё действует на пулю, пуля на ружьё с равной по модулю и противоположной силой).

Шаг 2. Равнодействующая равна нулю

Санки равномерно едут по ровной дороге. Что можно сказать о равнодействующей сил? Означает ли это, что на санки не действуют силы?

Ответ ученика

Различи «нет сил» и «силы скомпенсированы».

Правильный ответ к шагу 2

Равнодействующая равна нулю: ускорение равно нулю, скорость постоянна (первый закон). Это не значит, что сил нет: сила тяжести, сила реакции опоры и сила тяги действуют, но уравновешивают друг друга.

Шаг 3. Ускорение по силе

На тело массой 5 кг действует равнодействующая сила 20 Н. Найди ускорение.

Ответ ученика

Используй $a = F / m$ .

Правильный ответ к шагу 3

$a = \frac{F}{m} = \frac{20}{5} = 4$ м/с². Ускорение направлено так же, как равнодействующая сила.

Шаг 4. Сила по ускорению

Автомобиль массой 1200 кг разгоняется с ускорением 1,5 м/с². Найди равнодействующую силу.

Ответ ученика

Выразим силу из второго закона.

Правильный ответ к шагу 4

$F = ma = 1200 \cdot 1, 5 = 1800$ Н.

Шаг 5. Лошадь и телега

Лошадь тянет телегу с силой 500 Н. С какой по модулю силой телега тянет лошадь? Как они направлены?

Ответ ученика

Примени третий закон, не опираясь на то, что телега «поддаётся».

Правильный ответ к шагу 5

Телега тянет лошадь с силой тоже 500 Н, направленной противоположно. Это пара сил третьего закона: равны по модулю и противоположны по направлению. Телега разгоняется не потому, что одна из этих сил больше: сила, с которой лошадь тянет телегу, приложена к телеге, а сила, с которой телега тянет лошадь, — к лошади. Движение телеги определяют все силы, приложенные именно к ней (тяга, трение), а не пара третьего закона.

Шаг 6. Почему они не уравновешиваются

Книга лежит на столе. Сила тяжести $m g$ действует на книгу, сила реакции опоры тоже действует на книгу. Являются ли они парой сил третьего закона? Назови настоящую пару для силы тяжести.

Ответ ученика

Пара третьего закона приложена к разным телам.

Правильный ответ к шагу 6

Нет. Обе силы приложены к книге и уравновешивают друг друга (первый закон). Парой для силы тяжести, с которой Земля притягивает книгу, является сила, с которой книга притягивает Землю. А парой для силы реакции опоры — сила давления книги на стол.

Шаг 7. Яблоко и Земля

Земля притягивает яблоко массой 0,2 кг. С какой силой яблоко притягивает Землю? Почему движение Земли мы не замечаем?

Ответ ученика

Сначала найди силу тяжести, затем сравни ускорения.

Правильный ответ к шагу 7

$F = m g = 0, 2 \cdot 10 = 2$ Н. Яблоко действует на Землю с такой же силой 2 Н (третий закон). Но $a = F / m$ , а масса Земли огромна ( $\approx 6 \cdot 1 0^{24}$ кг), поэтому её ускорение ничтожно мало.

Шаг 8. Две тележки

Между тележками массой 2 кг и 3 кг вставили сжатую пружину и отпустили. Сила взаимодействия 6 Н. Найди ускорения тележек.

Ответ ученика

Сила на каждую тележку одна и та же по модулю.

Правильный ответ к шагу 8

По третьему закону на каждую тележку действует сила 6 Н (в противоположные стороны). $a_{1} = 6/2 = 3$ м/с², $a_{2} = 6/3 = 2$ м/с². Лёгкая тележка получает большее ускорение: $a_{1} / a_{2} = m_{2} / m_{1} = 3/2$ .

Шаг 9. Тела, связанные нитью

Тела массой 2 кг и 3 кг лежат на гладком столе и связаны нитью. К первому приложена сила 10 Н вдоль нити. Найди ускорение и силу натяжения нити.

Ответ ученика

Сначала ускорение системы, затем второй закон для второго тела.

Правильный ответ к шагу 9

Для системы $a = \frac{F}{m _{1} + m _{2}} = \frac{10}{5} = 2$ м/с². Второе тело тянет только нить: $T = m_{2} a = 3 \cdot 2 = 6$ Н. Проверка для первого тела: $F - T = m_{1} a$ , то есть $10 - 6 = 2 \cdot 2 = 4$ — верно.

Шаг 10. Несколько сил

На ящик массой 10 кг по гладкому горизонтальному полу действуют сила 30 Н вправо и сила 10 Н влево. Найди ускорение и его направление.

Ответ ученика

Сначала равнодействующая, затем $a = F / m$ .

Правильный ответ к шагу 10

$F = 30 - 10 = 20$ Н вправо. $a = \frac{20}{10} = 2$ м/с², направлено вправо, как и равнодействующая.

Шаг 11. Груз на нити

Груз массой 3 кг неподвижно висит на нити. Найди силу натяжения нити и силу, с которой груз действует на нить. Какие законы нужны?

Ответ ученика

Связь с уроком о силе упругости: нить растянута.

Правильный ответ к шагу 11

Груз неподвижен, поэтому по первому закону силы на него скомпенсированы: $T = m g = 3 \cdot 10 = 30$ Н (сила упругости нити направлена вверх). По третьему закону груз действует на нить с силой 30 Н, направленной вниз.

Шаг 12. Исправь ошибку

Ученик написал: «Мяч действует на стену с силой 10 Н, а стена на мяч — с меньшей, ведь стена неподвижна». Найди ошибку и объясни.

Ответ ученика

Связана ли сила с тем, движется тело или нет?

Правильный ответ к шагу 12

Ошибка: по третьему закону стена действует на мяч с силой 10 Н, равной по модулю и противоположной по направлению. Неподвижность стены не меняет силу взаимодействия; она лишь означает, что стена закреплена и сила действия не вызывает заметного ускорения.

Как оценить результат

Можно переходить дальше, если не менее 10 из 12 шагов выполнены верно, ученик называет нужный закон по ситуации, находит равнодействующую и ускорение, объясняет, что силы третьего закона приложены к разным телам и потому не уравновешивают друг друга, и решает задачу для двух связанных тел.

Вопросы ученика

Предыдущий урок · Следующий урок

9 класс

Проводник

Урок 12 - Три закона Ньютона

Урок 12. Три закона Ньютона

Главное

Наглядная схема

Тренировка по шагам

Шаг 1. Какой закон

Шаг 2. Равнодействующая равна нулю

Шаг 3. Ускорение по силе

Шаг 4. Сила по ускорению

Шаг 5. Лошадь и телега

Шаг 6. Почему они не уравновешиваются

Шаг 7. Яблоко и Земля

Шаг 8. Две тележки

Шаг 9. Тела, связанные нитью

Шаг 10. Несколько сил

Шаг 11. Груз на нити

Шаг 12. Исправь ошибку

Как оценить результат

Вопросы ученика

Вид графа

Оглавление

Обратные ссылки